Enfoques Formales De Los Procedimientos Sociales

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Enfoques formales de los procedimientos sociales

Publicado por primera vez el lunes 8 de septiembre de 2014; revisión sustantiva jue 7 nov.2019

Los procedimientos sociales que tienen aspectos algorítmicos a menudo se pueden mejorar mediante el rediseño. Esto es válido para la votación y otros procedimientos pacíficos de toma de decisiones, para el emparejamiento, para la subasta, para la división equitativa de propiedades y para muchos procedimientos de justicia distributiva. Los aspectos algorítmicos se pueden analizar con métodos formales. El término "software social" fue acuñado por Rohit Parikh (2002) para la empresa interdisciplinaria emergente que se ocupa del diseño y análisis de algoritmos que regulan los procesos sociales. Dicho análisis y (re) diseño utiliza métodos de la lógica, la teoría de juegos y la informática teórica. [1] Los objetivos de la investigación en enfoques formales de los procedimientos sociales son modelar situaciones sociales, desarrollar teorías de corrección y (re) diseñar procedimientos sociales, idealmente conducen a un nuevo comportamiento social.

La lógica, la teoría de juegos y la informática no son las únicas disciplinas que tienen algo que decir sobre los mecanismos sociales. Dichos mecanismos también son objeto de estudio en la teoría del voto, en la teoría de las subastas, en la teoría de la elección social, en la epistemología social, en la teoría del diseño de mecanismos y en la teoría algorítmica de juegos. La interacción de múltiples agentes a un nivel más abstracto se estudia en inteligencia artificial y computación distribuida, por lo que todas estas disciplinas tienen algo que decir sobre el análisis formal de la interacción social.

  • 1. Procedimientos sociales como algoritmos
  • 2. Justicia

    • 2.1 División justa
    • 2.2 Cortar un pastel entre más de dos participantes
    • 2.3 Juicio de Salomón
  • 3. El problema del matrimonio estable

    • 3.1 El algoritmo de Gale-Shapley
    • 3.2 Un procedimiento de asignación de vivienda universitaria
  • 4. La lógica de la comunicación.

    • 4.1 Comunicación y computación distribuida
    • 4.2 Conocimiento común y procedimientos sociales
  • 5. Razonamiento estratégico y cooperación
  • 6. Conclusión
  • Bibliografía

    • Referencias generales
    • Justicia
    • El problema del matrimonio estable
    • La lógica de la comunicación
    • Razonamiento Estratégico y Cooperación
  • Herramientas académicas
  • Otros recursos de internet
  • Entradas relacionadas

1. Procedimientos sociales como algoritmos

El software social no puede verse como un campo de investigación claramente definido en sí mismo, sino más bien como un paraguas para ciertos tipos de investigación en informática, lógica y teoría de juegos. Sin embargo, la perspectiva del software social sobre los procedimientos sociales y la interacción inteligente, haciendo hincapié en los algoritmos y la información, ya ha producido una amplia variedad de ideas importantes. En este artículo, se discutirán varios ejemplos y se darán sugerencias sobre discusiones relacionadas en filosofía.

El ejemplo prototípico de un algoritmo en matemáticas (véase también la entrada sobre computabilidad y complejidad) es la receta de Euclides para encontrar el máximo común divisor (MCD) de dos números enteros positivos (A) y (B). El MCD de dos números es el número más grande que divide ambos números sin residuo.

Si (A) es mayor que (B), entonces reemplace (A) por (A - B), de lo contrario, si (B) es mayor que (A), reemplace (B) por (B - A). Continúe así hasta que (A) sea igual a (B).

El (A = B) final produce el máximo divisor común de los números (A) y (B) con los que comenzó. Por ejemplo, suponga que inicia el algoritmo con (A = 20), (B = 12). Luego, en el primer paso, (A) se reemplaza por (20 - 12 = 8), por lo que (8) se convierte en el nuevo (A). En el segundo paso, (B) se reemplaza por (12 - 8 = 4), por lo que (4) se convierte en el nuevo (B). En el tercer paso, (A) se reemplaza por (8 - 4 = 4), por lo que (4) se convierte en el nuevo (A) y los dos números (A) y (B) se han vuelto iguales. El algoritmo produce (4) como el MCD de (20) y (12).

La receta de Euclides es formal, y podemos analizarla con medios formales. La exactitud del algoritmo de Euclides se deduce de la idea de que si tiene dos números (A) y (B) con (A) más grandes que (B), y reemplaza (A) por (A - B), entonces el conjunto de divisores comunes del par de números no cambia.

Los algoritmos vienen en muchas formas y sabores, por ejemplo, secuenciales y paralelos. Para una introducción interesante a los algoritmos en informática, ver Harel y Feldman (2004) y Miller y Boxer (2012). De manera similar a estos algoritmos, los procedimientos sociales pueden analizarse con las herramientas formales de la lógica y la informática teórica. [2]

Parece que lo más adecuado para un enfoque formal son aquellos procedimientos sociales para los cuales uno quiere garantizar que, dadas ciertas condiciones iniciales, el procedimiento preserva o crea propiedades específicas deseadas. Algunos ejemplos son los procedimientos sociales para la división equitativa (Sección 2), la correspondencia (Sección 3), la comunicación (Sección 4). Finalmente, la perspectiva formal es útil para situaciones que requieren el razonamiento estratégico de los participantes (Sección 5). Un elemento común es que en todas estas situaciones, el conocimiento de los agentes y la falta de conocimiento de los estados mentales de otros agentes juegan un papel importante. Como contraparte de los ejemplos en el artículo actual, Van Benthem (2018) proporciona una visión general intrigante sobre los roles actuales de las perspectivas sociales en la informática misma, destacando la agencia social y la información.

2. Justicia

Los métodos formales por sí solos no resuelven problemas filosóficos, como lo ilustra el siguiente cuento de Padma (2007).

Dos granjeros, Ram y Shyam estaban comiendo chapatis. Ram tenía 3 piezas del pan plano y redondo y Shyam tenía 5. Un viajero que parecía hambriento y cansado se acercó a los dos hombres. Ram y Shyam decidieron compartir sus chapatis con él. Los 3 hombres apilaron los 8 chapatis (como panqueques) y cortaron la pila en 3 partes iguales. Compartieron las piezas por igual y comieron hasta que no quedó nada. El viajero, que era un noble, estaba tan agradecido que les dio a los dos granjeros 8 monedas de oro por su parte de la comida.

Después de que el viajero se fue, Ram y Shyam se preguntaron cómo deberían compartir las 8 monedas de oro. Ram dijo que había 8 monedas y solo 2 personas, por lo que cada persona debería obtener una parte igual de 4 monedas. "Pero eso no es justo", dijo Shyam, "ya que tenía 5 chapatis para empezar". Ram podía ver su punto, pero realmente no quería darle 5 de las monedas a Shyam. Entonces sugirió que fueran a ver a Maulvi, que era muy sabio. Shyam estuvo de acuerdo.

Ram y Shyam le contaron toda la historia a Maulvi. Después de pensar durante mucho tiempo, dijo que la forma más justa de compartir las monedas era darle a Shyam 7 monedas y a Ram solo 1 moneda. Ambos hombres estaban sorprendidos. Pero cuando le pidieron a Maulvi que explicara su razonamiento, quedaron satisfechos de que era una división justa de las 8 monedas.

Aquí hay razones que los participantes podrían haber dado para explicar cada división mencionada como justa:

  1. Ram: “Si el viajero no hubiera llegado, habríamos compartido los chapatis por igual. Por lo tanto, es justo si ahora compartimos las ocho monedas por igual también ".
  2. Shyam: “Si el viajero no hubiera llegado, me habrías comprado un chapati al precio habitual para chapatis. Ahora que el viajero era tan generoso, la tasa actual subió repentinamente a una moneda de oro por un chapati. Así que tus chapatis valieron tres monedas de oro y mina cinco monedas de oro.
  3. Maulvi: “El viajero ha comido un tercio de ocho chapatis. Ram tenía solo tres chapatis para empezar, y por lo tanto ha comido (1/3) chapati de Ram y (7/3) chapatis de Shyam. Por lo tanto, es justo que Ram obtenga una moneda y Shyam obtenga siete ".

Una moraleja de esto podría ser que no existe una noción obviamente correcta de justicia, en este caso, y en muchos casos. El análisis formal siempre parte de una intuición y puede ayudar a convertir esa intuición en una definición más precisa. Entonces uno puede verificar si un procedimiento dado se ajusta a la definición; sin embargo, si encaja, eso no muestra que la definición sea correcta.

2.1 División justa

Los procedimientos sociales son tan antiguos como el mundo. Dividir y elegir (también conocido como "Yo corto, tú eliges") es un procedimiento para la división equitativa de dos personas de algún bien heterogéneo deseable o indeseable. Una persona divide el bien en lo que ella cree que son partes iguales, y la otra persona elige. Si los dos participantes tienen juicios de valor diferentes sobre partes de los productos, es posible que ambos participantes sientan que recibieron más del 50 por ciento de los productos. De hecho, sea (X) un conjunto que representa el bien que se dividirá. Una función de valoración (V) para (X) es una función de ({{ cal P}} (X)) a ([0,1]) con las propiedades que (V (emptyset) = 0), (V (X) = 1), y para todos los subconjuntos (A), (B), sostiene que (A / subseteq B / subseteq X) implica (V (A) leq V (B)) (para la explicación de la notación, vea el suplemento sobre la teoría básica de conjuntos). Supongamos que (V_m) y (V_y) son funciones para mi y su valoración de los contenidos de (X). Si (V_m) y (V_y) son diferentes, esto significa que usted y yo valoramos algunos elementos en (X) de manera diferente. De ello se deduce, como ya lo observó Steinhaus en 1948, que existe una división que le da a ambas partes más de lo debido; "Este hecho refuta la opinión común de que las diferencias en la estimación dificultan la división equitativa" (Steinhaus 1948)."Este hecho refuta la opinión común de que las diferencias en la estimación dificultan la división equitativa" (Steinhaus 1948)."Este hecho refuta la opinión común de que las diferencias en la estimación dificultan la división equitativa" (Steinhaus 1948).

Importa si las valoraciones son conocidas por la otra parte. Tal conocimiento puede ser aprovechado por quien corta. Primero considere el caso de que su valoración es desconocida para mí, y viceversa. Entonces, si corto, lo mejor que puedo hacer es elegir conjuntos (A, B / subseteq X) con (A / cap B = / emptyset), (A / cup B = X) y (V_m (A) = V_m (B)). Si elige, usará (V_y) para elegir el máximo de ({V_y (A), V_y (B) }). Se deduce de inmediato que el corte garantiza una participación justa, pero no más que eso, mientras que la elección promete un mejor trato. Entonces, si alguna vez puede elegir entre cortar y elegir en una situación en la que ambas partes solo conocen su propia valoración, entonces es ventajoso dejar el corte a la otra persona.

Sin embargo, si las valoraciones son de conocimiento común (véase la entrada sobre conocimiento común), la situación se revierte, por lo que es más ventajoso asumir el papel de cortador. Como cortador, puede intentar hacer una división intp establece (A) y (B) con (A) un poco más valioso que (B) de acuerdo con la valoración de la otra parte, mientras que (B) es mucho más valioso que (A) según su propia valoración.

El ejemplo muestra que los problemas de conocimiento e ignorancia son cruciales para el análisis de protocolos de división equitativa. La lógica epistémica (véase la entrada sobre lógica epistémica) puede arrojar mucha luz sobre muchos aspectos sutiles del conocimiento y la ignorancia en las interacciones sociales, y en particular en los problemas de división justa; Para un interesante experimento de corte de torta que muestra la importancia del conocimiento y la ignorancia, ver Kyropoulou et al. 2019. Aún así, en los estudios tradicionales de la división equitativa, el papel del conocimiento no se tiene en cuenta, como lo demuestra el estudio exhaustivo de "algoritmos de corte de pastel" en Robertson y Webb (1998).

2.2 Cortar un pastel entre más de dos participantes

En la literatura sobre la elección social (Brams 2005; Brams y Taylor 1996) es una práctica común utilizar el corte de tortas como una metáfora para la división de un único bien heterogéneo. Dividir un pedazo de tierra en la herencia sería un ejemplo. El pastel tiene diferentes ingredientes que no se pueden cortar en pedazos con la misma composición: puede tener cerezas confitadas en la parte superior que a alguien le gusta, pero que otra persona aborrece, y así sucesivamente. Una división de pastel es simplemente justa si cada uno de (n) jugadores siente que recibió al menos (1 / n) del pastel, de acuerdo con su valoración individual de sus partes. Un procedimiento puede ser simplemente justo sin descartar la posibilidad de resentimientos. Una división de pasteles se llama libre de envidia si cada persona siente que nadie más recibió una pieza más grande. Una señal segura de que una división está libre de envidia es que nadie desea intercambiar piezas con nadie más. Resulta muy difícil diseñar procedimientos de corte de pasteles que sean justos y sin envidia. El corte, el procedimiento que elija es justo, y no tiene envidia simplemente porque el resto del pastel es de una sola pieza, por lo que no hay posibilidad de envidia. Vea la entrada sobre economía y justicia económica para discusiones filosóficas sobre la libertad de la envidia.

R. Parikh (2002) analiza el llamado algoritmo de Banach-Knaster para cortar pasteles cuando el pastel debe dividirse equitativamente entre al menos tres personas, que es así:

Corté una pieza destinada para mí. Todos los demás lo consideran. Si nadie se opone, obtengo mi pieza. Si alguien plantea una objeción, tiene derecho a cortar un trozo y volver a colocarlo con el resto del pastel. Luego pregunta si puede tener la pieza reducida. Si nadie se opone, ella lo consigue, de lo contrario, alguien más toma el cuchillo y reduce la pieza un poco más, y así sucesivamente, hasta que alguien obtiene la pieza recortada. Luego a la siguiente ronda, con jugadores (n-1). Cuando quedan dos jugadores, usan el algoritmo Dividir y elegir.

La discusión de Parikh muestra cómo se pueden usar los métodos de la informática teórica para argumentar que el procedimiento es justo. El ingrediente clave del procedimiento es una operación de bucle:

Continúe recortando la pieza hasta que no haya más objeciones sobre el tamaño.

Supongamos que (r) representa la acción de recortar un pedazo de pastel y volver a colocarlo con la parte principal del pastel, de acuerdo con el algoritmo de Banach-Knaster, y supongamos que (F (m, k)) es el proposición de que la parte principal del pastel es lo suficientemente grande para (k) personas. Entonces seguramente (F (m, n)) se mantiene al principio: todo el pastel es lo suficientemente grande como para que todo el grupo comience. Además, Parikh (1983, 2002) usa su lógica de juego para demostrar que (F (m, k)) es invariante bajo la acción (r): Si (F (m, k)) es verdadero antes (r), entonces seguirá siendo cierto después de que (r) haya ocurrido. Claramente, si uno puede mostrar que (F (m, k)) continúa reteniéndose a través del algoritmo, para (k) que se ejecuta a través de (n, / ldots, 1), entonces esto establece que la división es justa. [3]

2.3 Juicio de Salomón

El Rey Salomón interpretó una variación de Divide y elige en el famoso Juicio de Salomón, en una disputa entre dos mujeres que afirmaban ser la madre de un niño. La historia completa está en 1 Reyes 3: 16–28. Dos mujeres que vivían en la misma casa tenían un hijo pequeño. Una de las mujeres afirmó que la otra mujer había robado a su hijo, después de asfixiar accidentalmente a su propio hijo durante el sueño. La otra mujer negó esto y revirtió el cargo. Después de escuchar sus historias, el rey Salomón pidió una espada y declaró que solo había una solución justa: cortar al niño vivo en dos y darle a ambas mujeres la mitad. Al escuchar esto, la verdadera madre gritó que estaba dispuesta a renunciar al niño si podía evitarlo, mientras que la madre falsa estuvo de acuerdo con el fallo. Este comportamiento reveló a Salomón quien era la verdadera madre,y su hijo fue devuelto a ella.

Este procedimiento no es repetible. Como dice la historia bíblica:

Y todo Israel oyó del juicio que el rey había juzgado; y temieron al rey; porque vieron que la sabiduría de Dios estaba en él, para hacer justicia.

Obviamente, en una segunda disputa similar, ambas mujeres exclamarían "¡Dáselo, pero déjalo vivir!"

El manejo de la situación por parte de Salomón puede convertirse en un procedimiento social que es repetible, como sigue. Salomón no pide una espada, sino que explica a las dos mujeres el siguiente procedimiento. Primero le preguntará a la primera mujer si está dispuesta a renunciar al niño. Si la respuesta es "sí", la disputa se resuelve y no se hacen más preguntas. De lo contrario, le preguntará a la otra mujer si está dispuesta a renunciar al niño. Nuevamente, si la respuesta es "sí", la disputa se resuelve. Si ambos se niegan, entonces el niño es suyo, y luego permitirá que una de las mujeres lo vuelva a comprar, a un precio que se determinará de la siguiente manera. Ambos escribirán una cantidad de dinero en una hoja de papel, sin sus nombres. Si las dos ofertas son (A) y (B), entonces el precio del niño se establece en (frac {A + B} {2}),y el destino determinará qué mujer obtendrá al niño a ese precio, donde la otra mujer tiene que pagar una pequeña multa. Si las dos mujeres son racionales, una de ellas abandonará al niño cuando se le pregunte por primera vez (vea Moore 1992 y Pauly 2005; para discusiones filosóficas de racionalidad, vea las entradas sobre razón práctica y teoría y ética del juego).

Tanto Moore (1992) como Pauly (2005) discuten la importancia del razonamiento sobre el conocimiento común y la ignorancia en los casos del Rey Salomón. Por ejemplo, el Rey Salomón ignora quién es la verdadera madre, pero ambas mujeres comúnmente saben desde el principio quién es la verdadera madre y, por lo tanto, la verdadera madre ofertará mucho más que la otra. Esto hace que el procedimiento sea seguro. Una vez más, la lógica epistémica y en particular el conocimiento común ayudan a arrojar luz sobre un procedimiento social complicado. Para una introducción más tradicionalmente filosófica al problema de la división justa, que incluye explicaciones más amplias de equidad, manipulabilidad y ausencia de envidia, vea la entrada sobre economía y justicia económica.

La siguiente sección muestra que la perspectiva del software social también puede arrojar luz sobre los problemas de correspondencia social. Estos van desde matrimonios hasta la asignación de médicos residentes a hospitales, procedimientos de admisión a la universidad y la asignación de estudiantes a viviendas.

3. El problema del matrimonio estable

Supongamos que se dan grupos iguales de hombres y mujeres, todos ellos buscando casarse con alguien del sexo opuesto, y cada hombre ha enumerado sus preferencias para las mujeres por medio de un orden estricto, y de manera similar para cada mujer. Un matrimonio estable es un mapeo uno a uno entre los hombres y las mujeres con la propiedad de que si un hombre prefiere a otra mujer sobre su propia esposa, entonces esa mujer no lo prefiere a su propio esposo, y si una mujer prefiere a otro hombre sobre su propio esposo, entonces ese hombre no la prefiere a su propia esposa.

3.1 El algoritmo de Gale-Shapley

Los científicos informáticos Gale y Shapley demostraron que siempre existen emparejamientos estables, y dieron un algoritmo para encontrar tales emparejamientos, el llamado algoritmo Gale-Shapley (Gale y Shapley 1962):

Inicialmente, todos los hombres y todas las mujeres son libres (no comprometidos).

A continuación, en una serie de rondas, cada hombre libre le propone matrimonio a la mujer más preferida a la que aún no se ha propuesto y la saca de su lista. Si la mujer es libre, ella acepta, y se comprometen. Si la mujer no es libre, compara al proponente con su prometido actual. Si le gusta más, deja al prometido que se vuelve libre nuevamente, y el proponente y su mujer de elección se comprometen.

Esto continúa hasta que todos los hombres y mujeres estén comprometidos.

Como ejemplo, suponga que hay tres hombres (a, b, c) y tres mujeres (d, e, f), y las listas de preferencias son las siguientes (con el más preferido primero en la lista): (a: edf), (b: { it fed}), (c: { it dfe}), (d: { it abc}), (e: { it cda}), (g: { it acb}). Entonces (a: { it edf}) significa que (a) prefiere (e) a (d) y (d) a (f). Se supone que las preferencias son transitivas, por lo que (a) también prefiere (e) a (f).

Un ejemplo de una coincidencia estable para esta situación se representa como tres pares ((a, e)), ((b, f)), ((c, d)). Tenga en cuenta que woman (d) termina con el hombre que se encuentra al final de su lista. Pero esta coincidencia aún es estable, ya que aunque (c) está dispuesto a cambiar a su esposo por cualquiera de los otros dos hombres, estos dos candidatos no estarán de acuerdo, ya que ambos están casados con la mujer que está en la cima de su propia lista.

Para verificar que el algoritmo Gale-Shapley siempre produce coincidencias estables, podemos proceder de la siguiente manera. Obviamente, la situación en la que nadie está comprometido es estable.

¿Qué significa que (E), un mapeo de "compromiso", sea estable en el conjunto de mujeres (W) y el conjunto de hombres (M)? Usemos (m> _w m ') para “(w) prefiere (m) sobre (m')” (así que cuanto más grande, mejor).

  • (1) Para todos ((m, w) en E): si hay (w ') con (w'> _m w) entonces no hay (m ') con ((m ', w') en E) y (m> _ {w '} m');
  • (2) Para todos ((m, w) en E): si hay (m ') con (m'> _w m) entonces no hay (w ') con ((m ', w') en E) y (w> _ {m '} w').

¿Qué significa para un hombre ser libre?

(3) El conjunto de hombres libres debe ser igual al conjunto de todos los hombres menos los hombres comprometidos

A continuación, inspeccione lo que sucede en un solo paso en el algoritmo. La condición previa para el paso es que queda al menos un hombre libre (m). Tal hombre libre (m) propone a la mujer más alta (w) de su lista a quien aún no ha propuesto.

Hay dos casos. Si (w) es gratuito, (w) acepta la propuesta y se comprometen. ¿Es estable el nuevo conjunto de pares comprometidos? Solo tenemos que verificar el nuevo par ((w, m)).

  • Supongamos que hay un (w ') libre con (w'> _m w). Esto no puede ser, porque (w) está en la parte superior de la lista de (m).
  • Supongamos que hay (m ') con (m'> _w m). Entonces, si (m ') está activado, digamos a (w'), esto debe significar que no (w> _ {m '} w'). De lo contrario, (m ') habría propuesto a (w) en lugar de a (w').
  • La nueva lista de hombres libres es igual a la lista anterior, menos (m). Esto es correcto, porque (m) acaba de comprometerse.

Ahora el otro caso: supongamos que (w) ya está activado. Hay dos subcajas. En caso de que (w) prefiera su propio prometido actual, no pasa nada. La lista resultante de pares comprometidos sigue siendo estable. La lista de hombres libres sigue siendo la misma, para (m) propuesta y rechazada.

En caso de que (w) prefiera (m) a su propio prometido (m '), ella intercambia: ((m, w)) reemplaza ((m', w)) en el conjunto de parejas comprometidas. Nuevamente, es fácil ver que la lista resultante de pares comprometidos es estable. El hombre (m) se reemplaza por (m ') en el conjunto de hombres libres. Esto también es correcto.

Tenga en cuenta que el algoritmo de coincidencia Gale-Shapley es muy favorable para la parte que está proponiendo. El partido proponente tiene la oportunidad de hacer propuestas a cualquier candidato, en orden de preferencia. ¡Pero al comienzo del procedimiento, la parte receptora tiene que decir "sí" a cualquier propuesta! El resultado de intercambiar los roles de los hombres y las mujeres en el algoritmo también calculará una coincidencia estable, pero que es más ventajosa para las mujeres.

El procedimiento de Gale-Shapley se ejecuta en tiempo cuadrático en el número de hombres y mujeres (véase, por ejemplo, Cechlérová et al. 2005). Pini y col. (2011) muestran cómo los participantes pueden manipular fácilmente el resultado del procedimiento al tergiversar sus verdaderas preferencias. Afortunadamente, Pini et al. También presente un procedimiento alternativo para el cual la manipulación es difícil, ya que proponer una tergiversación individualmente rentable de las preferencias es una tarea computacionalmente compleja.

El algoritmo Gale-Shapley tiene muchas aplicaciones importantes, también fuera del área de intermediación matrimonial; Gale y Shapley discuten los procedimientos de admisión a la universidad (1962). La siguiente subsección presenta otra aplicación.

3.2 Un procedimiento de asignación de vivienda universitaria

Utilizando la perspectiva del software social, Parikh y Pauly (2012) investigan una variante del algoritmo Gale-Shapley que se utiliza en el sorteo de viviendas de Stanford para asignar estudiantes a las habitaciones. La situación es más compleja que en el entorno matrimonial, porque los estudiantes no dan una orden completa en todas las casas, sino solo en 8 de ellas; además, pueden optar por ingresar al Sorteo en grupos. En el contexto de la vivienda, los estudiantes tienen un incentivo para presentar honestamente sus verdaderas preferencias: el sorteo no es manipulable para ellos. Sin embargo, en teoría, aún podrían elaborar estrategias para elegir el subconjunto de 8 casas en las que presentan sus preferencias.

La cuestión del conocimiento es interesante en este caso. Aunque el algoritmo se puede encontrar en las páginas web de Stanford, la mayoría de los estudiantes y administradores no entienden completamente cómo funciona. Por lo tanto, el sorteo de viviendas de Stanford no se puede asumir como un conocimiento común entre los estudiantes. Parece ocurrir un fenómeno interesante: incluso aunque admitan que no entienden el algoritmo, la mayoría de los estudiantes dirían que creen que es justo (Parikh y Pauly 2012).

4. La lógica de la comunicación

Los protocolos de comunicación son importantes en la computación distribuida: computación con sistemas distribuidos, donde un sistema distribuido es un conjunto de computadoras que están conectadas a través de una red de comunicación. Los protocolos de comunicación también son interesantes desde una perspectiva filosófica, especialmente en el contexto de las discusiones sobre el valor de la privacidad (ver entradas sobre privacidad y ética de la informática y la información). El enfoque formal puede ayudar a responder preguntas filosóficas como "¿Más seguridad conduce automáticamente a menos privacidad?".

4.1 Comunicación y computación distribuida

En el siguiente ejemplo, la inspiración no solo fluye de los problemas sociales a las soluciones formales, sino también a la inversa, de las prácticas sociales exitosas a los procedimientos formales. Muchos algoritmos para la computación distribuida están relacionados con protocolos sociales para la comunicación en la vida cotidiana. Un ejemplo es el uso de un "bastón parlante" para regular la discusión y la toma de decisiones en un grupo de pares, con las reglas de que el bastón parlante se transmite y solo la persona que lo sostiene puede hablar (Nerburn 1999).

Un protocolo de comunicación por computadora basado en este procedimiento social es el protocolo token ring. Un token ring en computación distribuida es una red donde cada computadora está conectada a exactamente otras dos computadoras de tal manera que cada computadora es accesible en la red, y donde un solo "token" circula alrededor de la red en forma de anillo. La comunicación solo puede iniciarla el propietario actual del token.

A veces, el token se pierde por falla de la computadora o la red. En tales casos, el token debe regenerarse, con la garantía de que solo una computadora tiene el token. Este problema de regenerar el token en un token ring se llama el problema de elección del líder. Aquí hay un algoritmo para ello:

Suponga que la comunicación se realiza en el sentido de las agujas del reloj y que cada computadora puede distinguir su vecino en el sentido de las agujas del reloj de su vecino en el sentido contrario. Suponga que todas las computadoras tienen identificadores diferentes (números enteros positivos) y que cada computadora conoce su identificador.

Cada computadora envía su identificador alrededor del anillo. Cuando una computadora (c) recibe un identificador, (c) lo compara con el suyo. Si el identificador es mayor que el suyo, (c) lo pasa. Si es menor que el suyo, (c) lo descarta. Si es igual a la suya, (c) se declara a sí mismo como el líder.

No es difícil ver que esto garantiza que la computadora con el identificador más alto (i _ { text {max}}) se convierta en el líder (ver Lynch 1996). No es necesario hacer suposiciones sobre el número de computadoras en el anillo, ni sobre cualquier computadora que sepa algo sobre el tamaño del anillo o los identificadores de las otras computadoras. Una próxima etapa del protocolo podría ser que el líder envíe una solicitud para registrarse como no líder y detenerse.

Otro nivel de abstracción es desde computadoras o procesos distribuidos hasta agentes inteligentes que interactúan, o sistemas de múltiples agentes. Estos agentes pueden ser computadoras, robots, humanos, equipos de humanos o alguna combinación de estos. Se supone comúnmente que los agentes tienen un grado de autonomía, que los agentes tienen una visión local restringida del sistema en su conjunto y que no hay un controlador designado de todo el sistema (ver Wooldridge 2002 [2009]).

4.2 Conocimiento común y procedimientos sociales

Muchos procedimientos sociales están diseñados para crear conocimiento común (Lewis 1969; van Ditmarsch et al. 2009; y entrada en conocimiento común). Un ejemplo es el ritual anticuado que tiene lugar cuando retira una gran cantidad de dinero de su cuenta bancaria y el cajero se lo paga en efectivo.

Cómo y si se puede lograr el conocimiento común depende de las facilidades de comunicación disponibles. El anuncio público o el ritual observable públicamente (el ritual del cajero mencionado anteriormente) puede crear conocimiento común. Pero, como lo demostraron Halpern y Moses (1984), el intercambio de mensajes en un entorno distribuido, donde no hay garantía de que los mensajes se entreguen, no puede. Halpern y Moses usan el ejemplo de dos generales que planean un ataque coordinado contra una ciudad. Los generales están en dos colinas en lados opuestos de la ciudad, cada uno con su propio ejército, y saben que solo pueden lograr capturar la ciudad si sus dos ejércitos atacan al mismo tiempo. Pero el valle que separa las dos colinas está en manos enemigas, y cualquier mensajero que se envíe de una base del ejército a la otra corre un grave riesgo de ser capturado. Los generales han acordado un ataque conjunto, pero aún tienen que resolver el momento. Entonces los generales comienzan a enviar mensajes, por ejemplo, "Ataquemos a las 9:00 AM". Pero no pueden estar seguros de que los mensajeros logren transmitir su mensaje. Y si lo logran, no hay garantía de que se entregue el mensaje de reconocimiento. Y así.

Incluso si el conocimiento común es a veces difícil de lograr en la práctica, sirve como presunción necesaria en la regulación de la sociedad. Los legisladores romanos descubrieron hace mucho tiempo que si los ciudadanos dentro de su jurisdicción pudieran declararse inocentes por no estar al tanto de la ley, ningún delincuente podría ser condenado. Entonces inventaron principios como Ignorantia legis neminem excusat, "la ignorancia de la ley no excusa a nadie". Las sociedades que cumplen con el imperio de la ley deben organizarse de tal manera que, en principio, los ciudadanos estén en condiciones de conocer la ley. Las leyes deben publicarse y distribuirse adecuadamente, por ejemplo, imprimiéndose en una gaceta del gobierno a la que todos los ciudadanos tengan acceso.

En su libro "Rational Ritual" (2001), Michael Suk-Young Chwe señala la importancia del tamaño de los grupos para los cuales se establece el conocimiento común. Una marca que es de conocimiento común en un grupo grande vale mucho dinero. Chwe analiza el ejemplo de los anuncios emitidos durante el Super Bowl de fútbol americano. Compara el enorme costo de hacer algo de conocimiento común a través de tales anuncios con los beneficios obvios. Parte del beneficio está en el hecho de que los anuncios crean conocimiento común. Una consideración importante al decidir comprar un teléfono inteligente de una marca en particular, por ejemplo, es saber que otros también comprarán el mismo modelo.

Por supuesto, en muchas situaciones sociales, es posible que desee evitar que surja el conocimiento común, por ejemplo, si desea mantener un secreto de otras personas. También hay casos más interesantes en los que todo el mundo conoce algún hecho, por ejemplo, que un país en particular posee armas nucleares, pero que llevaría a problemas políticos al hacer que este hecho sea de conocimiento común al hacer un anuncio público. Para una serie de situaciones sociales en las que mantener la privacidad y la ignorancia son cruciales, ver van Eijck y Verbrugge (2009). Un desarrollo reciente interesante es el estudio de la planificación epistémica dinámica-epistémica basada en la lógica, que nos permite sintetizar protocolos de comunicación para crear ciertas configuraciones exactas de niveles de conocimiento de orden superior dentro de un grupo (Bolander y Andersen 2011, Löwe, Pacuit y Witzel 2011).

5. Razonamiento estratégico y cooperación

El amplio campo de la teoría de juegos se explica ampliamente en otros lemas en esta enciclopedia (ver, entre otros, la entrada sobre teoría de juegos). Este campo de investigación ha sido muy activo desde la aparición del libro seminal (Von Neumann y Morgenstern 1944). Del mismo modo, la teoría de la elección social y, en particular, la teoría de la votación (ver entradas sobre la teoría de la elección social y los métodos de votación) ya eran campos de investigación prósperos mucho antes de que apareciera el término software social.

Es útil investigar cómo los métodos formales y una perspectiva algorítmica pueden ayudar a resolver problemas sociales. Por ejemplo, en el caso del famoso dilema del prisionero (ver la entrada sobre el dilema del prisionero) es interesante tratar de diseñar políticas que hagan que engañar al otro agente sea menos rentable al penalizarlo. Tenga en cuenta que esta "ingeniería de software social" se lleva a cabo en el nivel meta, además del nivel de los prisioneros que eligen sus estrategias (van Eijck 2015).

Una tendencia reciente relacionada con la teoría de juegos que es relevante para el software social es alejarse de los conceptos de solución como el equilibrio de Nash y, en cambio, enfocarse en el proceso de deliberación racional: la "teoría del juego" (ver van Benthem, Pacuit y Roy, 2011, así como las lógicas de entrada para analizar juegos). Este tipo de investigación describe los principios normativos que guían el razonamiento estratégico de los jugadores y los fenómenos psicológicos que explican las diferencias entre el comportamiento previsto y observado en los juegos (Camerer 2003; Ghosh y Verbrugge 2018; Pacuit 2015; Meijering et al. 2012, 2014; Top et al.2018).

En la Sección 4.2 discutimos brevemente el papel del estudio del conocimiento y las creencias al analizar los procedimientos sociales. En este sentido, el campo de la teoría de juegos epistémicos se centra en las creencias de los agentes sobre las estrategias de otros agentes y las creencias de esos agentes sobre las estrategias de otros agentes, y así sucesivamente, hasta el caso idealizado de conocimiento común entre un grupo de agentes que ellos son todos racionales (ver la entrada sobre fundamentos epistémicos de la teoría de juegos; Perea 2012; Brandenburger 2014).

Resulta que, en particular, en la teoría de la votación, es útil diseñar una lógica para modelar explícitamente el conocimiento que los agentes aportan cuando votan. Es especialmente interesante modelar lo que sucede en un grupo cuando los agentes votan estratégicamente al tergiversar sus propias preferencias para manipular el resultado (van Eijck 2015; van Ditmarsch et al. 2012).

En los últimos años en el área de investigación de sistemas de múltiples agentes, los enfoques formales de los procedimientos sociales también se han utilizado para ayudar a diseñar software real, por ejemplo para la resolución cooperativa de problemas en equipos, formación de coaliciones, fusión de conocimiento, subastas y negociaciones entre agentes de software. (Bulling et al. 2015; Chalkiadakis et al. 2011; Dunin-Kęplicz y Verbrugge 2010; Pauly 2002; Shoham y Leyton-Brown 2009; Vazirani et al. 2007). Esta literatura es principalmente de naturaleza normativa.

Por el contrario, otra área fascinante de investigación, la teoría de los juegos evolutivos (véase la entrada sobre la teoría de los juegos evolutivos), investiga cómo podrían haber evolucionado características como el altruismo, las normas sociales, el comportamiento moral y la cooperación. Esta área combina trabajo normativo y descriptivo (Axelrod 1984; Bowles y Gintis 2011; Sigmund 2010). Como una contribución particular del software social en esta área, Gärdenfors (2012) caracterizó cuánta cognición y comunicación se requieren para varios tipos de cooperación, desde el simple comportamiento de flocado, hasta el altruismo recíproco ("Te rascaré la espalda si rascas la mía"), hasta el trabajo en equipo completo.

6. Conclusión

En conclusión, la perspectiva formal sobre los procedimientos sociales y la interacción inteligente, que enfatiza los algoritmos y la información, ha producido una amplia variedad de ideas importantes. También ha llevado a interesantes discusiones filosóficas. El principal desafío para el futuro parece ser unificar este campo actualmente relativamente disperso, en el que muchos contribuyentes no parecen estar al tanto del trabajo relevante en otros subcampos.

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  • TARK: Aspectos teóricos de la racionalidad y el conocimiento.
  • LORI: Talleres sobre lógica, racionalidad e interacción.
  • LOFT: la lógica y los fundamentos del juego y la teoría de la decisión.

Otros sitios

  • Juegos, acción y software social: curso ESSLLI 2009 de Jan van Eijck y Rineke Verbrugge
  • Lógicas de la Agencia Racional: curso NASSLLI 2010 por Eric Pacuit
  • Un protocolo de corte de pastel libre de envidia discreto y limitado: presentación de Haris Aziz y Simon Mackenzie
  • Preimpresión de la versión completa del artículo sobre Fair Cake-Cutting in Practice de Kyropoulou et al., 2019
  • Demostración interactiva del algoritmo Gale-Shapley para una coincidencia estable
  • Película del protocolo token ring

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