El Estructuralismo En Física

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El estructuralismo en física

Publicado por primera vez el 24 de noviembre de 2002; revisión sustantiva vie 4 oct.2019

Bajo el título de "estructuralismo en física" hay tres programas de investigación diferentes pero estrechamente relacionados en filosofía de la ciencia y, en particular, en filosofía de la física. Estos programas fueron iniciados por el trabajo de Joseph Sneed, Günther Ludwig y Erhard Scheibe, respectivamente, desde principios de los años setenta. En aras de la simplicidad, utilizaremos estos nombres para referirnos a los tres programas, sin la intención de ignorar o minimizar las contribuciones de otros académicos. (Ver la Bibliografía.) El término "estructuralismo" fue originalmente reclamado por la escuela Sneed, véase, por ejemplo, Balzer y Moulines (1996), pero también parece apropiado subsumir los programas de Ludwig y Scheibe bajo este título debido a las sorprendentes similitudes de Tres enfoques. Las actividades de los estructuralistas se han limitado principalmente a Europa,especialmente Alemania, y, por cualquier razón, ignorado en gran medida en la discusión angloamericana.

  • 1. Otros estructuralismos
  • 2. Rasgos comunes
  • 3. El problema de los términos teóricos.

    • 3.1 Un ejemplo
    • 3.2 Soluciones estructuralistas del problema de los términos teóricos.
    • 3.3 El problema de medición
    • 3.4 Medición y aproximación
  • 4. Problemas de reducción

    • 4.1 Relación de reducción entre teorías
    • 4.2 Reducción e inconmensurabilidad
    • 4.3 Cuenta de Ludwig
    • 4.4 Cuenta de Sneed
    • 4.5 Cuenta de Scheibe
  • 5. Tres programas estructuralistas

    • 5.1 Programa de Sneed
    • 5.2 Programa de Ludwig
    • 5.3 Programa de Scheibe
    • 5.4 Interacciones entre los tres programas estructuralistas
  • 6. Resumen
  • Bibliografía
  • Herramientas académicas
  • Otros recursos de internet
  • Entradas relacionadas

1. Otros estructuralismos

El término 'estructuralismo' se usa con diferentes significados y, por lo tanto, parece apropiado mencionar otros 'estructuralismos' y explicar cómo el 'estructuralismo en física' está relacionado con ellos. Si marca la entrada 'estructuralismo (desambiguación)' en Wikipedia, se le informará que existe un espectro de 'estructuralismos' en 11 áreas diferentes, que incluyen:

  • lingüística [F. de Saussure (1857–1913)],
  • antropología [C. Lévi-Strauss (1908–2009)],
  • matemáticas [N. Bourbaki (1935–), seudónimo colectivo],
  • filosofía de la ciencia [JD Sneed (1938–), W. Stegmüller (1923–1991)].

Aquí hemos mencionado algunos representantes prominentes entre paréntesis. Todos los tipos de estructuralismo comparten una convicción común sobre el papel de las estructuras en sus respectivas disciplinas, pero a primera vista muestran poca similitud. Sin embargo, hay conexiones e influencias mutuas entre los diferentes estructuralismos. Va más allá del alcance de esta entrada para examinar estas influencias con más detalle. Para las relaciones entre el estructuralismo antropológico y matemático, ver Aubin (1997). Como se mencionó, entenderemos "estructuralismo en física" como un caso especial de "estructuralismo en filosofía de la ciencia". Existen conexiones cercanas con el estructuralismo matemático, que discutiremos con más detalle en la parte principal de esta entrada. Para ilustrar estas conexiones aquí solo mencionamos el título completo de Stegmüller (1979a):La visión estructuralista de las teorías, un posible análogo del programa Bourbaki en ciencias físicas.

En este momento, estamos tomando el equilibrio provisional de que el "estructuralismo en física" es parte de un movimiento intelectual principalmente en el siglo XX y, en comparación con otros estructuralismos, representa una contribución bastante tardía.

2. Rasgos comunes

Los tres programas mencionados en el preámbulo comparten las siguientes características y convicciones:

  • Una metateoría de la ciencia requiere un tipo de formalización diferente de la que ya utilizan las propias teorías científicas.
  • El programa estructuralista proporciona un marco para la reconstrucción racional de teorías particulares.
  • Una herramienta central de formalización es el concepto de Bourbaki de "especies de estructuras", como se describe en Bourbaki (1986).
  • Entre las características significativas de las teorías que se describen están:

    • Estructura matemática
    • Reclamos empíricos de una teoría.
    • Función de los términos teóricos.
    • Rol de aproximación
    • Evolución de las teorías.
    • Relaciones interteóricas

3. El problema de los términos teóricos

Una teoría física (T) consiste, entre otras cosas, en un grupo de leyes que se formulan en términos de ciertos conceptos. Pero surge una aparente circularidad cuando uno considera cómo las leyes de (T) y los conceptos adquieren su contenido, porque cada uno parece adquirir contenido del otro: las leyes de (T) adquieren su contenido de los conceptos utilizados en la formulación de las leyes, mientras que los conceptos a menudo son "introducidos" o "definidos" por el grupo de leyes en su conjunto. Sin duda, si los conceptos se pueden introducir independientemente de la teoría (T), la circularidad no aparece. Pero, por lo general, toda teoría física (T) requiere algunos conceptos nuevos que no se pueden definir sin usar (T) (llamamos a este último "(T) - conceptos teóricos").¿Es la aparente circularidad sobre las leyes y los conceptos teóricos en T un problema? Algunos ejemplos nos ayudarán a evaluar la amenaza.

3.1 Un ejemplo

Como ejemplo, considere la teoría (T) de la mecánica de partículas clásica. Para simplificar, asumiremos que los conceptos cinemáticos, como las posiciones de las partículas, sus velocidades y aceleraciones, se dan independientemente de la teoría como funciones del tiempo. Una declaración central de (T) es la segunda ley de Newton, (bF = m / ba), que afirma que la suma (bF) de las fuerzas ejercidas sobre una partícula es igual a su masa (m) multiplicado por su aceleración (ba).

Si bien habitualmente pensamos en (bF = m / ba) como una afirmación empírica, existe un riesgo real de que resulte ser simplemente una definición o un carácter en gran medida convencional. Si pensamos en una fuerza simplemente como "aquello que genera aceleración", entonces la fuerza (bF) se define realmente por la ecuación (bF = m / ba). Tenemos una partícula que experimenta cierta aceleración dada (ba), luego (bF = m / ba) simplemente define qué es (bF). La ley no es una afirmación comprobable empíricamente, ya que una fuerza así definida no puede dejar de satisfacer (bF = m / ba). El problema empeora si definimos la masa (inercial) (m) de la manera habitual como la relación (| / bF | / | / ba) |. Por ahora estamos usando la ecuación (bF = m / ba) para definir dos cantidades (bF) y (m). Una aceleración dada (ba) en el mejor de los casos especifica la relación (bF / m) pero no especifica valores únicos para (bF) y (m) individualmente.

En términos más formales, el problema surge porque introdujimos la fuerza (bF) y la masa (m) como (T), términos teóricos que otras teorías no dan. Ese hecho también proporciona un escape del problema. Podemos agregar leyes adicionales a la dinámica simple. Por ejemplo, podríamos requerir que todas las fuerzas sean gravitacionales y que la fuerza neta sobre la masa (m) esté dada por la suma (bF = / Sigma_i / bF_i) de todas las fuerzas gravitacionales (bF_i) actuando sobre la masa debido a las otras masas del universo, de acuerdo con la ley de gravedad cuadrada inversa de Newton. (La ley afirma que la fuerza (bF_i) debido a la atracción de masa (i) con masa gravitacional (m_ {gi}) es (Gm_g m_ {gi} boldsymbol {r} _i / r_ { i} ^ 3), donde (m_g) es la masa gravitacional del cuerpo original,(boldsymbol {r} _i) el vector de posición de la masa (i) que se origina en el cuerpo original, y (G) la constante universal de la gravitación.) Eso nos da una definición independiente para (bF). Del mismo modo, podemos exigir que la masa inercial (m) sea igual a la masa gravitacional (m_g). Dado que ahora tenemos acceso independiente a cada uno de los términos (bF), (m) y (ba) que aparecen en (bF = m / ba), si la ley se obtiene es contingente y Ya no es una cuestión de definición.si la ley obtiene es contingente y ya no es una cuestión de definición.si la ley obtiene es contingente y ya no es una cuestión de definición.

Sin embargo, pueden surgir problemas adicionales debido a otro (T): término teórico que se invoca implícitamente cuando se afirma (bF = m / ba). Se supone tácitamente que las aceleraciones (ba) se miden en relación con un sistema inercial. Si la aceleración se mide en relación con un sistema de referencia diferente, se obtiene un resultado diferente. Por ejemplo, si se mide en relación con un sistema que se mueve con aceleración uniforme (ba), la aceleración medida será (ba '= (ba - / ba)). Un cuerpo sobre el que no actúan las fuerzas gravitacionales en un marco inercial obedecerá (0 = m / ba) de modo que (ba = 0). El mismo cuerpo en el cuadro acelerado tendrá aceleración (ba '= - / ba) y se regirá por (- m / ba = m / ba'). El problema es que el término (- m / ba) se comporta como una fuerza gravitacional;su magnitud es directamente proporcional a la masa (m) del cuerpo. Por lo tanto, el caso de un cuerpo libre de gravitación en un sistema de referencia uniformemente acelerado es indistinguible de un cuerpo en caída libre en un campo gravitacional homogéneo. Una subdeterminación teórica amenaza una vez más. Dadas solo las mociones, ¿cómo vamos a saber qué caso se nos presenta?[1] La resolución de estos problemas requiere un estudio sistemático de las relaciones entre los diversos (T): conceptos teóricos, masa inercial, masa gravitacional, fuerza inercial, fuerza gravitacional, sistemas inerciales y sistemas acelerados y cómo figuran en las leyes relevantes de la teoría (T).

Problemas similares surgen en la formulación de casi todas las teorías físicas fundamentales.

3.2 Soluciones estructuralistas del problema de los términos teóricos

Hay varias formas de hacer frente a este problema. Se podría tratar de desenmascararlo como un pseudoproblema. O se podría tratar de aceptar el problema como parte de la forma habitual en que funciona la ciencia, aunque no de la manera limpia que a los filósofos les gustaría. Los programas estructuralistas, sin embargo, están de acuerdo en que este es un problema no trivial a resolver y diseñan mecanismos metateóricos para permitir su solución. Acuerdan además dividir el vocabulario de la teoría (T) en (T) - teórico y (T) - términos no teóricos, siendo este último proporcionado desde fuera de la teoría.

3.2.1 La solución de Sneed

En el enfoque de Sneedean, la "afirmación empírica" de la teoría se formula utilizando un cuantificador existencial para los términos teóricos (T) (es decir, en términos de la "oración de Ramsey" para (T)). En nuestro ejemplo anterior, la ley de Newton para las fuerzas gravitacionales se reformularía como: "Existe un sistema inercial y constantes (G, m_i, m_ {gi}) de modo que para cada partícula el producto de su masa multiplicado por su aceleración es igual a la suma de las fuerzas gravitacionales como se indicó anteriormente ". Esto elimina la circularidad pero deja abierta la cuestión del contenido. Aquí los estructuralistas à la Sneed argumentarían que la afirmación empírica de la teoría (T ') tiene que contener todas las leyes de la teoría, así como las leyes de orden superior, llamadas "restricciones". En nuestro ejemplo,las restricciones serían afirmaciones como "todas las partículas tienen las mismas masas inerciales y gravitacionales y la constante gravitacional asume el mismo valor en todos los modelos de la teoría". La teoría adquiriría más contenido y se volvería no vacía.

3.2.2 La solución de Ludwig

Aunque el marco metateórico de Ludwig es ligeramente diferente, la primera parte de su solución es esencialmente equivalente a la anterior. Por otro lado, propone un programa más fuerte ("base axiomática de una teoría física") que procede considerando una forma equivalente (T) * de una teoría (T) en la que todos (T) - Los conceptos teóricos se eliminan mediante definiciones explícitas. Esto parece estar en desacuerdo con los resultados anteriores sobre la no definibilidad de los términos teóricos, pero una inspección más cercana elimina la aparente contradicción. Por ejemplo, el concepto de "masa" puede ser no definible en una teoría que trata solo con órbitas individuales de un sistema mecánico, pero definible en una teoría que contiene todas las órbitas posibles de ese sistema.

Sin embargo, formular la base axiomática de una teoría real, no solo un modelo de juguete, es una tarea no trivial y generalmente requiere uno o dos libros; véanse los ejemplos de Ludwig (1985, 1987) y Schmidt (1979).

3.3 El problema de medición

Ambos programas abordan el problema adicional de cómo determinar la extensión, por ejemplo, los valores numéricos, de un término teórico a partir de un conjunto dado de datos de observación. Llamaremos a esto el "problema de medición", que no debe confundirse con el conocido problema de medición en la teoría cuántica. Por lo general, el problema de medición no tiene una solución única. En cambio, los valores de las cantidades teóricas solo pueden medirse dentro de un cierto grado de imprecisión y utilizando supuestos auxiliares que, aunque plausibles, no se confirman con certeza. En el ejemplo anterior de Newton, uno tendría que usar la suposición auxiliar de que las trayectorias de las partículas son dos veces diferenciables y que otras fuerzas, excepto las fuerzas gravitacionales, pueden descuidarse. Para un examen crítico reciente de la solución al problema de medición dentro del enfoque de Sneed con ejemplos detallados de astronomía, ver Gähde (2014).

3.4 Medición y aproximación

La característica de imprecisión y aproximación juega un papel destacado en los programas estructuralistas. En el contexto del problema de medición, la imprecisión parece ser un defecto de la teoría que impide la determinación exacta de las cantidades teóricas. Sin embargo, la imprecisión y la no unicidad son cruciales en el contexto de la evolución de las teorías y la transición a nuevas y "mejores" teorías. De lo contrario, la nueva teoría en general no podría abarcar las aplicaciones exitosas de la antigua teoría. Considere, por ejemplo, la transición de la teoría del movimiento planetario de Kepler a las teorías de Newton y Einstein: la teoría de la gravitación newtoniana y la relatividad general reemplazan las elipses de Kepler con curvas más complicadas. Pero estos deberían ser consistentes con las viejas observaciones astronómicas,lo cual solo es posible si no encajan exactamente en la teoría de Kepler.

4. Problemas de reducción

4.1 Relación de reducción entre teorías

Parte del programa estructuralista es la definición de varias relaciones interteóricas. Aquí nos concentraremos en las relaciones de "reducción", que juegan un papel importante en el discurso filosófico, así como en el trabajo de los físicos, aunque no bajo este nombre. Considere una teoría (T) que es reemplazada por una mejor teoría (T '). Se podría usar (T ') para comprender algunos de los éxitos y fracasos de (T). Si hay alguna forma sistemática de derivar (T) como una aproximación dentro de (T '), entonces (T) se "reduce" a (T'). En este caso, (T) tiene éxito cuando es una buena aproximación a (T ') y (T') tiene éxito. Por otro lado, en situaciones donde (T ') todavía tiene éxito pero (T) es una aproximación pobre a (T'), (T) fallará. Por ejemplo,La mecánica clásica debe obtenerse como el caso limitante de la mecánica relativista para velocidades pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. Esto explicaría por qué la mecánica clásica se aplicó y aún se aplica con éxito en el caso de velocidades pequeñas, pero falla para velocidades grandes (relativas).

Como se mencionó, la investigación de tales relaciones de reducción entre diferentes teorías es parte del trabajo diario de los físicos teóricos, pero generalmente no adoptan un concepto general de reducción. Por el contrario, deciden intuitivamente qué se debe mostrar o calcular, según el caso que se considere. Aquí, el trabajo de los estructuralistas podría conducir a un enfoque más sistemático dentro de la física, aunque todavía no existe un concepto único de reducción generalmente aceptado.

4.2 Reducción e inconmensurabilidad

Otro aspecto es el papel de reducción dentro de la imagen global del desarrollo de la física. La mayoría de los físicos, pero no todos, tienden a ver su ciencia como una empresa que acumula conocimiento de manera continua. Por ejemplo, no dirían que la mecánica clásica ha sido refutada por la mecánica relativista, sino que la mecánica relativista ha aclarado en parte dónde la mecánica clásica podría aplicarse de manera segura y dónde no. Esta visión del desarrollo de la física ha sido cuestionada por algunos filósofos e historiadores de la ciencia, especialmente por los escritos de T. Kuhn y P. Feyerabend. Estos estudiosos enfatizan la discontinuidad conceptual o "inconmensurabilidad" entre la teoría reducida (T) y la teoría reductora (T '). Las explicaciones estructuralistas de la reducción ahora abren la posibilidad de discutir estos asuntos en un nivel menos informal. Los resultados preliminares de esta discusión son diferentes según el programa en particular.

4.3 Cuenta de Ludwig

En los escritos de Ludwig no hay referencia directa a la tesis de inconmensurabilidad y la discusión correspondiente. Pero obviamente su enfoque implica la negación más radical de esta tesis. Su relación de reducción se compone de dos relaciones interteóricas más simples llamadas "restricción" e "incrustación". Vienen en dos versiones, exactas y aproximadas. Parte de sus definiciones son reglas detalladas de traducción del vocabulario no teórico de (T ') al de (T). Por lo tanto, la conmensurabilidad, al menos en el nivel no teórico, está asegurada por definición. El problema se traslada a la tarea de mostrar que algunos de los casos interesantes de reducción, que se discuten en el contexto de inconmensurabilidad, se ajustan a la definición de Ludwig. Desafortunadamente, solo da un ejemplo de reducción ampliamente elaborado,a saber, termodinámica versus mecánica cuántica estadística, en Ludwig (1987). La inconmensurabilidad de los términos teóricos probablemente podría incorporarse más fácilmente en el enfoque de Ludwig, ya que podría rastrearse hasta la diferencia entre las leyes de (T) y (T ').

4.4 Cuenta de Sneed

La relación entre inconmensurabilidad y la relación de reducción de Sneedean se discute en cierta medida en Balzer et al. (1987, capítulo VI.7). Los autores consideran una relación de reducción exacta como una cierta relación entre los modelos potenciales de las teorías respectivas. Más interesante para los ejemplos físicos de la vida real es la versión aproximada que se obtiene como una "reducción exacta borrosa" por medio de una subclase de uniformidad empírica en las clases de modelos potenciales. El caso de Kepler-Newton se discute como un ejemplo de reducción aproximada. La discusión sobre la inconmensurabilidad adolece de las notorias dificultades de explicar nociones como "significa preservar la traducción". Existe una aplicación interesante del teorema de interpolación de la metamatemática que produce el resultado de que, en términos generales,La reducción (exacta) implica traducción. Sin embargo, la relevancia de este resultado se cuestiona en Balzer et al. (1987, 312 ss.). Por lo tanto, la discusión finalmente termina siendo poco concluyente, pero los autores admiten la posibilidad de un espectro de inconmensurabilidades de diferentes grados en casos de pares de teorías reducidas / reductoras.

4.5 Cuenta de Scheibe

Scheibe en su (1999) también se refiere explícitamente a las tesis de Kuhn y Feyerabend y ofrece una discusión detallada. A diferencia de los otros dos programas estructuralistas, él no propone un concepto fijo de reducción. Más bien sugiere muchas relaciones especiales de reducción que se pueden combinar apropiadamente para conectar dos teorías (T) y (T '). Además, procede a través de extensos estudios de casos de la vida real y considera nuevos tipos de relaciones de reducción si el caso en consideración no puede ser descrito por las relaciones consideradas hasta ahora. Scheibe reconoce que hay casos de inconmensurabilidad que dificultan encontrar una relación de reducción en ciertos casos. Como un ejemplo significativo, menciona las nociones de un "observable" en la mecánica cuántica, por un lado, y en la mecánica estadística clásica, por otro lado. Aunque hay mapas entre los respectivos conjuntos de observables, Scheibe considera esto como un caso de inconmensurabilidad, ya que estos mapas no son homomorfismos de álgebra de mentiras, ver Scheibe (1999, 174).

En resumen, los enfoques estructuralistas son capaces de discutir los problemas de reducción e inconmensurabilidad y los problemas subyacentes en un nivel avanzado. De este modo, estos enfoques tienen la posibilidad de mediar entre campos dispares de físicos y filósofos.

5. Tres programas estructuralistas

En esta sección describiremos más de cerca los programas particulares, sus raíces y algunas de las diferencias entre ellos.

5.1 Programa de Sneed

5.1.1 Historia y rasgos generales

Este programa ha sido el más exitoso con respecto a la formación de una "escuela" que atrae a académicos y estudiantes que adoptan el enfoque y trabajan en sus problemas específicos. Por lo tanto, la mayor parte de la literatura estructuralista se refiere a la variante de Sneedean. Quizás esto se deba en parte a la circunstancia de que solo el enfoque de Sneed está destinado a aplicarse (y se ha aplicado) a otras ciencias y no solo a la física.

Se puede encontrar una descripción más completa de las raíces históricas del estructuralismo en la filosofía de la ciencia en Bolinger (2016), aunque este libro aún no está traducido al inglés. El libro seminal fue Sneed (1971) que presentó una meta-teoría de la física en la tradición modelo-teórica relacionada con P. Suppes, BC van Fraassen y F. Suppe. Este enfoque fue adoptado y popularizado por el filósofo alemán W. Stegmüller (1923–1991), véase, por ejemplo, Stegmüller (1979b) y desarrollado principalmente por sus discípulos. En sus primeros días, el enfoque se llamaba la "visión sin enunciados" de las teorías, enfatizando el papel de las herramientas teóricas en lugar de los análisis lingüísticos. Más tarde, se consideró que este aspecto tenía más importancia práctica que una cuestión de principios, ver Balzer et al. (1987, 306 ss.). Recientemente, H. Andreas (2014) y G. Schurz (2014) ha propuesto dos marcos ligeramente diferentes que concilian las formulaciones semánticas y sintácticas del programa de Sneed. Sin embargo, el uso casi exclusivo de las herramientas de teoría de conjuntos sigue siendo uno de los rasgos estilísticos característicos de este programa y uno que lo distingue notablemente de los otros programas.

5.1.2 Nociones centrales del programa de Sneed

Según Moulines, en Balzer y Moulines (1996, 12–13), las nociones específicas del programa Sneedean son las siguientes. Ilustramos estas nociones mediante ejemplos simplificados, inspirados por Balzer et al. (1987), que se basan en un sistema de (N) partículas puntuales clásicas acopladas por resortes que satisfacen la ley de Hooke. Para una introducción reciente a los conceptos básicos, ver también H. Andreas y F. Zenker (2014).

  • (M_p): una clase de modelos potenciales (el marco conceptual de la teoría.

    [Un modelo potencial contiene un conjunto de partículas, un conjunto de resortes junto con sus constantes de resorte, las masas de las partículas, así como sus posiciones y fuerzas mutuas como funciones del tiempo.]

  • (M): una clase de modelos reales (las leyes empíricas de la teoría).

    ) (M) es la subclase de modelos potenciales que satisfacen la ecuación de movimiento del sistema.]

  • (langle M_p, M / rangle): un elemento modelo (la parte absolutamente necesaria de una teoría)
  • (M_ {pp}): Una clase de modelos de potencial parcial (la base no teórica relativa de la teoría).

    [Un modelo de potencial parcial contiene solo las posiciones de las partículas como funciones del tiempo, ya que las masas y las fuerzas se consideran como (T) - teóricas].

  • (C): una clase de restricciones (condiciones que conectan diferentes modelos de una misma teoría).

    [Las restricciones dicen que las mismas partículas tienen las mismas masas y los mismos resortes tienen las mismas constantes de resorte.]

  • (L): una clase de enlaces (condiciones que conectan modelos de diferentes teorías).

    [Entre los enlaces concebibles están:

    • Enlaces a la teoría del espacio-tiempo clásico.
    • Enlaces a la teoría de pesos y equilibrios, donde se pueden medir las relaciones de masa
    • Enlaces a teorías de elasticidad, donde se pueden calcular las constantes de resorte.
  • (A): una clase de desenfoques admisibles (grados de aproximación admitidos entre diferentes modelos).

    [Las funciones que se producen en los modelos potenciales se complementan con barras de error adecuadas. Estos pueden depender de las aplicaciones previstas, ver más abajo.]

  • (K = / langle M_p, M, M_ {pp}, C, L, A / rangle): Un núcleo (la parte formal-teórica de una teoría)
  • (I): El dominio de las aplicaciones previstas ("partes del mundo" que se explicarán, predecirán o manipularán tecnológicamente).

    [Esta clase está abierta y contiene, por ejemplo

    • sistemas de cuerpos rígidos pequeños, conectados por resortes helicoidales o gomas elásticas
    • cualquier sistema mecánico vibratorio en el caso de pequeñas amplitudes, incluidos cuerpos casi rígidos que consisten en moléculas (N)]
  • (T = / langle K, I / rangle): Un elemento teórico (la unidad más pequeña que debe considerarse como teoría).
  • (sigma): La relación de especialización entre elementos teóricos.

    ) (T) podría ser una especialización de elementos teóricos similares con leyes de fuerza más generales, por ejemplo, incluyendo fricción y / o fuerzas externas dependientes del tiempo. También se podrían imaginar leyes de fuerza más abstractas que fijan solo algunas propiedades generales como "acción = reacción". (T) a su vez podría estar especializado en elementos teóricos de sistemas con masas iguales y / o constantes de resorte iguales.]

  • (N): una red de teoría (un conjunto de elementos de teoría ordenados por (sigma) - la noción "típica" de una teoría).

    [Una red teórica obvia que contiene nuestro ejemplo de un elemento teórico es CPM = "mecánica de partículas clásica", concebida como una red de elementos teóricos esencialmente ordenados por el grado de generalidad de sus leyes de fuerza.]

  • (E): Una teoría-evolución (una red-teoría "en movimiento" a través del tiempo histórico).

    [Se podrían descubrir nuevas leyes de fuerza interesantes e interesantes en el transcurso del tiempo, por ejemplo, la cadena Toda en 1967, así como nuevas aplicaciones de leyes conocidas.]

  • (H): un holón teórico (un complejo de redes teóricas vinculadas por enlaces "esenciales").

    [Es difícil pensar en ejemplos que sean más pequeños que (H =) todas las redes de teoría física.]

5.2 Programa de Ludwig

5.2.1 Historia y rasgos generales

Günther Ludwig (1918–2007) fue un físico alemán conocido principalmente por su trabajo sobre los fundamentos de la teoría cuántica. En Ludwig (1970, 1985, 1987), publicó una descripción axiomática de la mecánica cuántica, que se basó en la interpretación estadística de la teoría cuántica. Como prerrequisito para este trabajo, encontró necesario preguntar "¿Qué es una teoría física?" y desarrolló un concepto general de una teoría en las primeras 80 páginas de su (1970). Más tarde, esta teoría general se amplió en el libro Ludwig (1978). Una elaboración reciente del programa de Ludwig se puede encontrar en Schröter (1996).

Su "filosofía" subyacente es la visión de que existen estructuras reales en el mundo que están "representadas" o representadas, de manera aproximada, por estructuras matemáticas, simbólicamente (boldsymbol {PT} = / boldsymbol {W} (-) boldsymbol {MT}). La teoría matemática (boldsymbol {MT}) utilizada en una teoría física (boldsymbol {PT}) contiene como núcleo una "especie de estructura" (Sigma). Este es un concepto metamatemático de Bourbaki que Ludwig introdujo en el enfoque estructuralista. El contacto entre (boldsymbol {MT}) con algún "dominio de la realidad" (boldsymbol {W}) se logra mediante un conjunto de principios de correspondencia ((-)), que proporcionan reglas para la traducción física hechos en ciertas declaraciones matemáticas llamadas "informes de observación". Estos hechos son directamente observables o dados por medio de otras teorías físicas,llamadas "pre-teorías" de (boldsymbol {PT}). De esta manera se construye una parte (boldsymbol {G}) de (boldsymbol {W}), llamada "dominio básico". Pero sigue siendo una tarea de la teoría construir el dominio completo de la realidad (boldsymbol {W}), es decir, la descripción más completa del dominio básico que también usa (boldsymbol {PT}) - teórico condiciones.

5.2.2 Características típicas del programa de Ludwig

Considerado superficialmente, este concepto de teoría muestra cierta similitud con las ideas neo-positivistas y estaría sujeto a críticas similares. Por ejemplo, la discusión del llamado carácter "cargado de teoría" de las oraciones de observación arroja dudas sobre nociones como "hechos directamente observables". Sin embargo, los partidarios del enfoque de Ludwig probablemente argumentarían por una forma moderada de observacionalismo y señalarían que, dentro del enfoque de Ludwig, el carácter cargado de teoría de las oraciones de observación podría analizarse en detalle.

Otra idea central del programa de Ludwig es la descripción de aproximaciones intra e interteóricas mediante "estructuras uniformes", un concepto matemático que se encuentra entre las estructuras topológicas y métricas. Aunque esta idea fue adoptada más tarde por otros programas estructuralistas, desempeña un papel único dentro de la metateoría de Ludwig en relación con su finitismo. Él cree que las estructuras matemáticas de lo infinitamente grande o pequeño, a priori, no tienen ningún significado físico; son herramientas preliminares para aproximar la realidad física finita. Las estructuras uniformes son vehículos para expresar este tipo particular de aproximación.

5.2.3 La interpretación de Ludwig de la mecánica cuántica

Ya hemos explicado que para Ludwig el marco para la reconstrucción de las teorías físicas era en realidad solo una herramienta para desarrollar su interpretación de la mecánica cuántica.

No es sorprendente que existan relaciones cercanas entre las dos empresas. Solo mencionamos el hecho de que la reconstrucción de términos teóricos por otros términos que son más fácilmente accesibles es particularmente urgente cuando los términos teóricos se refieren al dominio microscópico. Esto explica en particular por qué Ludwig es partidario de una interpretación estadística de la mecánica cuántica, porque las interpretaciones más avanzadas, como la interpretación del estado de una sola partícula de la función de onda, en su opinión, no tienen una base axiomática. En el debate actual sobre la interpretación de la mecánica cuántica, la interpretación estadística (o interpretación de conjunto) desempeña solo un papel marginal y, además, generalmente se atribuye a LE Ballentine (1970). La entrada de Wikipedia sobre la 'interpretación de conjunto' no menciona a Ludwig en absoluto.

Sin embargo, sería prematuro negarle a Ludwig cualquier influencia en el desarrollo de la teoría cuántica. Hay algunos logros, como la generalización de los observables a las medidas de POV, ver Busch et al (2016), que son bien conocidos, por ejemplo, en la comunidad que practica la teoría de la información cuántica, y que finalmente regresan a Ludwig. Por lo general, la referencia estándar para estas generalizaciones no es Ludwig sino su alumno K. Kraus, véase Kraus (1983). Finalmente, debe mencionarse que la axiomática de Ludwig de la mecánica cuántica ha sido revivida por nuevos resultados matemáticos, ver Casinelli y Lahti (2016).

5.2.4 El trabajo tardío de Ludwig

Un año antes de su muerte, Ludwig, junto con Gérald Thurler, publicó una edición revisada y simplificada de Ludwig (1990) con el título "Una nueva base de teorías físicas". Este trabajo no puede utilizarse como libro de texto, pero es un documento notable de los temas centrales de su enfoque y sus puntos de vista generales sobre la física. El libro muestra claramente que la principal preocupación de Ludwig es sobre el realismo científico, es decir, sobre la cuestión de cómo los objetos hipotéticos y las relaciones que ocurren dentro de una teoría exitosa adquieren el estado de realidad física. Las entidades que no pueden reclamar este estado se denominan "cuentos de hadas" en todo el libro. Ejemplos de cuentos de hadas en la teoría cuántica son las variables ocultas y, tal vez sorprendente para algunos lectores, también la interpretación del estado de una sola partícula (en contraste con la interpretación del conjunto fomentada por Ludwig).

Entre los nuevos conceptos y herramientas desarrollados en Ludwig / Thurler (2006) se encuentran los siguientes:

  • Las observaciones físicas se traducen primero en oraciones de una teoría matemática auxiliar que contiene solo conjuntos finitos y, en un segundo paso, se incrustan aproximadamente en una teoría idealizada. Mediante esta maniobra, los autores acentúan el contraste entre las operaciones físicas finitas y los supuestos matemáticos que involucran conjuntos infinitos.
  • Los conjuntos de inexactitud y las mediciones de enfoque siempre se consideran desde el principio y no se introducen más tarde como en las versiones anteriores del programa Ludwig.
  • El "dominio básico" de una teoría es ahora esa parte del "dominio de aplicación" donde la teoría se aplica con éxito, hasta cierto grado de inexactitud.
  • La complicada terminología sobre varios tipos de hipótesis en Ludwig (1990) se reduce radicalmente a un pequeño número de casos, incluidas las hipótesis difusas.
  • El problema de las mediciones indirectas de enfoque se reformula de una manera elegante que, sin embargo, debe analizarse mediante estudios de casos.

5.2.5 Resumen

En términos generales, el programa de Ludwig es, en comparación con los de Sneed y Scheibe, menos descriptivo y más normativo con respecto a la física. Desarrolló un ideal de cómo deberían formularse las teorías físicas en lugar de reconstruir la práctica real. El principal ejemplo resuelto que se acerca a este ideal sigue siendo la explicación axiomática de la mecánica cuántica, como se describe en Ludwig (1985, 1987).

5.3 Programa de Scheibe

El filósofo alemán Erhard Scheibe (1927–2010) ha publicado varios libros y numerosos ensayos sobre diversos temas de filosofía de la ciencia; ver, por ejemplo, Scheibe (2001). A menudo ha comentado los programas de Sneed y Ludwig, como en su "Comparación de dos puntos de vista recientes sobre las teorías", reimpreso en Scheibe (2001, 175-194). Además, publicó uno de los primeros estudios de caso de reducción aproximada de la teoría; ver Scheibe 2001 (306–323) para el estudio de caso de 1973.

En sus libros sobre "reducción de las teorías físicas", Scheibe (1997, 1999) desarrolló su propio concepto de teoría, que en cierta medida puede considerarse una posición intermedia entre las de Ludwig y Sneed. Por ejemplo, combina convenientemente los estilos modelo-teórico y sintáctico de Sneed y Ludwig, respectivamente. Dado que su principal preocupación es la reducción, no necesita cubrir todos los aspectos de las teorías físicas que se tratan en los otros enfoques. Como ya se mencionó, propone un concepto más flexible de reducción que está abierto a extensiones derivadas de nuevos estudios de caso.

Una característica única del enfoque de Scheibe es la discusión exhaustiva de casi todos los casos importantes de reducción considerados en la literatura física. Estos incluyen el espacio-tiempo clásico versus relativista especial, la gravitación newtoniana versus la relatividad general, la termodinámica versus la teoría cinética y la mecánica clásica versus cuántica. Esencialmente llega a la conclusión de una doble incompletitud: los intentos de los físicos de probar las relaciones de reducción en los casos anteriores son en gran medida incompletos de acuerdo con sus propios estándares, así como de acuerdo con los requisitos de un concepto estructuralista de reducción. Pero este concepto tampoco está completo, argumenta Scheibe, ya que, por ejemplo, una comprensión satisfactoria de los procesos limitantes "contrafactuales" como (hslash / rightarrow 0) o (c / rightarrow / infty) no Sin embargo, se ha desarrollado. Bolinger en su (2016) da una descripción bastante general del programa estructuralista con especial énfasis en el trabajo de Scheibe.

5.4 Interacciones entre los tres programas estructuralistas

Como ya se señaló, los programas de Ludwig y Sneed se desarrollaron independientemente en la década de 1970, mientras que el programa de Scheibe, al menos parcialmente, se originó a partir de una revisión crítica de estos dos programas. Pero esto es solo una descripción burda. Además, ha habido numerosas interacciones mutuas entre los tres programas que influyeron en sus elaboraciones posteriores. Las siguientes observaciones proporcionan evidencia de esta interacción, además de varios reconocimientos pertinentes en libros y artículos.

  • Balzer, Moulines y Sneed en su (1987) introducen los conceptos de "especies de estructuras" y "estructuras uniformes" que juegan un papel central en Ludwig (1970, 1978) y aún no están contenidos en Sneed (1971).
  • Viceversa, Ludwig en su (1990) agregó una sección 9.3 sobre redes teóricas (Theorienetze) citando trabajos respectivos de Balzer y Moulines.
  • A finales de 2006 (Ludwig) en la p.3 se refiere al trabajo de Scheibe "debido a las muchas similitudes". Más tarde, en la página 107, menciona una "discusión a través de cartas" con Scheibe. Esta correspondencia ha sido asegurada por B. Falkenburg y está esperando una edición científica.

6. Resumen

Hemos esbozado tres programas estructuralistas que se han desarrollado desde la década de 1970 para abordar los problemas de filosofía de la física, algunos de los cuales son relevantes también para la física misma. Cualquier programa que emplee un aparato formal pesado para describir un dominio y resolver problemas específicos debe ser examinado con respecto a la economía de sus herramientas: ¿en qué medida es realmente necesario este aparato para lograr sus objetivos? ¿O se trata principalmente de problemas autogenerados? Hemos tratado de proporcionar algunos argumentos y material para el lector que finalmente tiene que responder estas preguntas por sí mismo.

Bibliografía

Esta bibliografía se limita principalmente a una selección de algunos libros que son de cierta importancia para los tres programas estructuralistas. Una extensa 'Bibliografía del estructuralismo' conectada al programa de Sneed apareció en Erkenntnis, Volumen 44 (1994). Otro volumen reciente de Erkenntnis (79 (8), 2014) está dedicado a nuevas perspectivas sobre el estructuralismo. Citaremos a continuación algunos artículos de este volumen y otros artículos que son relevantes para la presente entrada. Desafortunadamente, los libros centrales de Ludwig (1978) y Scheibe (1997, 1999) aún no están traducidos al inglés, pero ver los recientes Ludwig y Thurler (2006). Para una introducción a las teorías respectivas, los lectores en inglés pueden consultar el capítulo XIII de Ludwig (1987) y el capítulo V de Scheibe (2001).

  • Andreas, H., 2014, "Carnapian Structuralism", Erkenntnis, 79 (8): 1373-1391.
  • Andreas, H. y Zenker, F., 2014, "Conceptos básicos del estructuralismo", Erkenntnis, 79 (8): 1367–1372.
  • Aubin, D., 1997, "The Withering Immortality of Nicolas Bourbaki: A Cultural Connector at the Confluence of Mathematics, Structuralism, and the Oulipo in France", Science in Context, 10 (02): 297–342.
  • Ballentine, LE, 1970, "La interpretación estadística de la mecánica cuántica", Rev. Mod. Phys., 42 (4): 358-381.
  • Balzer, W. y Moulines, CU, 1996, (eds.), Teoría estructuralista de la ciencia, Temas Focales, Nuevos Resultados, Berlín: de Gruyter.
  • Balzer, W. y Moulines, CU, y Sneed, JD, 1987, An Architectonic for Science, Dordrecht: Reidel.
  • Bolinger, R., 2015, Rekonstruktion und Reduktion physikalischer Theorien, Epistemische Studien, Band 32, Berlín / Boston: De Gruyter.
  • Bourbaki, N., 1986, Teoría de conjuntos (Elementos de las matemáticas), París: Hermann.
  • Busch, P., Lahti, P., Pellonpää, JP e Ylinen, K., 2016, Quantum Measurement, Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Cassinelli G. y Lahti P., 2016, "Una base axiomática para la mecánica cuántica", encontrado. Phys. 46: 1341-1373.
  • Gähde, U., 2014, "Determinación de conjuntos de bases dependiente de la teoría: implicaciones para el enfoque estructuralista", Erkenntnis, 79 (8): 1459–1473.
  • Kraus K., 1983, Estados, efectos y operaciones: nociones fundamentales de la teoría cuántica (Lecture Notes in Physics Volume 190), Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Ludwig, G., 1970, Deutung des Begriffs "physikalische Theorie" und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptsätze des Messens (Lecture Notes in Physics, Volumen 4), Berlín Heidelberg Nueva York: Springer.
  • –––, 1978, Die Grundstrukturen einer physikalischen Theorie, Berlín: Springer; 2ª edición, 1990; Traducción al francés por G. Thurler: Les estructuras de base d'une théorie physique.
  • –––, 1985, An Axiomatic Basis for Quantum Mechanics, vol. 1, Derivación de la estructura espacial Hilbert, Berlín Heidelberg Nueva York: Springer.
  • –––, 1987, Una base axiomática para la mecánica cuántica (Volumen 2: Mecánica cuántica y macrosistemas), Berlín Heidelberg Nueva York: Springer.
  • Ludwig, G. y Thurler, G., 2006, Una nueva base de teorías físicas, Berlín: Springer.
  • Scheibe, E., 1997, Die Reduktion physikalischer Theorien, Teil I, Grundlagen und elementare Theorie, Berlín: Springer.
  • –––, 1999, Die Reduktion physikalischer Theorien, Teil II, Inkommensurabilität und Grenzfallreduktion, Berlín: Springer.
  • –––, 2001, Entre el racionalismo y el empirismo, Papeles seleccionados en la filosofía de la física, B. Falkenburg (ed.), Berlín Heidelberg Nueva York: Springer.
  • Schmidt, H.-J., 1979, Caracterización axiomática de la geometría física (Lecture Notes in Physics, Volumen 111), Berlín Heidelberg Nueva York: Springer.
  • Schröter, J., 1996, Zur Meta-Theorie der Physik, Berlín: de Gruyter.
  • Schurz, G., 2014, "Criterios de teorecia: declaración de puente y vista sin declaración", Erkenntnis, 79 (8): 1521-1545.
  • Sneed, JD, 1971, La estructura lógica de la física matemática, Dordrecht: Reidel; 2a edición, 1979.
  • Stegmüller, W., 1979a, The Structuralist View of Theories, Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Stegmüller, W., 1979b, 'The Structuralist View: Survey, Recent Developments and Answers to Some Criticisms', en The Logic and Epistemology of Scientific Change, I. Niiniluoto y R. Tuomela (eds.), Amsterdam: Holanda Septentrional.

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Otros recursos de internet

  • Otros estructuralismos, página de desambiguación en Wikipedia.
  • Interpretación de conjunto en mecánica cuántica, entrada en Wikipedia

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